Moving Average Forecasting Introdução. Como você pode imaginar, estamos olhando para algumas das abordagens mais primitivas para a previsão. Mas espero que estas sejam pelo menos uma introdução que vale a pena para algumas das questões de computação relacionadas com a implementação de previsões em planilhas. Neste sentido, vamos continuar a partir do início e começar a trabalhar com previsões de média móvel. Previsões médias móveis. Todo mundo está familiarizado com as previsões de média móvel, independentemente de eles acreditam que são. Todos os estudantes universitários fazê-los o tempo todo. Pense nos seus resultados de teste em um curso onde você vai ter quatro testes durante o semestre. Vamos supor que você tem um 85 em seu primeiro teste. O que você poderia prever para sua pontuação do segundo teste O que você acha que seu professor iria prever para a sua próxima pontuação de teste O que você acha que seus amigos podem prever para a sua próxima pontuação de teste O que você acha que seus pais podem prever para a sua próxima pontuação de teste Todo o blabbing você pôde fazer a seus amigos e pais, eles e seu professor são muito prováveis esperar que você comece algo na área dos 85 que você começou apenas. Bem, agora vamos supor que, apesar de sua auto-promoção para seus amigos, você superestimar-se e figura que você pode estudar menos para o segundo teste e assim você começa um 73. Agora o que são todos os interessados e despreocupado vai Antecipar você vai chegar em seu terceiro teste Existem duas abordagens muito provável para eles desenvolver uma estimativa, independentemente de se eles vão compartilhar com você. Eles podem dizer a si mesmos: "Esse cara está sempre soprando fumaça sobre sua inteligência. Hes que vai obter outro 73 se hes afortunado. Talvez os pais tentem ser mais solidários e dizer: "Bem, até agora você conseguiu um 85 e um 73, então talvez você deva imaginar sobre como obter um (85 73) 2 79. Eu não sei, talvez se você fez menos festas E werent abanando a doninhas em todo o lugar e se você começou a fazer muito mais estudando você poderia obter uma pontuação mais alta. Ambos estas estimativas são, na verdade, a média móvel previsões. O primeiro é usar apenas sua pontuação mais recente para prever o seu desempenho futuro. Isso é chamado de média móvel usando um período de dados. O segundo é também uma previsão média móvel, mas usando dois períodos de dados. Vamos supor que todas essas pessoas rebentando em sua grande mente têm tipo de puto você fora e você decidir fazer bem no terceiro teste para suas próprias razões e colocar uma pontuação mais alta na frente de seus quotalliesquot. Você toma o teste e sua pontuação é realmente um 89 Todos, incluindo você mesmo, está impressionado. Então agora você tem o teste final do semestre chegando e, como de costume, você sente a necessidade de incitar todos a fazer suas previsões sobre como você vai fazer no último teste. Bem, espero que você veja o padrão. Agora, espero que você possa ver o padrão. Qual você acha que é o apito mais preciso enquanto trabalhamos. Agora vamos voltar para a nossa nova empresa de limpeza iniciada por sua meia irmã distante chamado Whistle While We Work. Você tem alguns dados de vendas anteriores representados pela seção a seguir de uma planilha. Primeiro, apresentamos os dados para uma previsão média móvel de três períodos. A entrada para a célula C6 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula de célula para baixo para as outras células C7 a C11. Observe como a média se move sobre os dados históricos mais recentes, mas usa exatamente os três períodos mais recentes disponíveis para cada previsão. Você também deve notar que nós realmente não precisamos fazer as previsões para os períodos passados, a fim de desenvolver a nossa previsão mais recente. Isso é definitivamente diferente do modelo de suavização exponencial. Ive incluído o quotpast previsões, porque vamos usá-los na próxima página da web para medir a validade de previsão. Agora eu quero apresentar os resultados análogos para uma previsão média móvel de dois períodos. A entrada para a célula C5 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula de célula para baixo para as outras células C6 a C11. Observe como agora apenas as duas mais recentes peças de dados históricos são usados para cada previsão. Mais uma vez eu incluí as previsões quotpast para fins ilustrativos e para uso posterior na validação de previsão. Algumas outras coisas que são de importância notar. Para uma previsão média móvel de m-período, apenas os m valores de dados mais recentes são usados para fazer a previsão. Nada mais é necessário. Para uma previsão média móvel do período m, ao fazer previsões quotpast, observe que a primeira predição ocorre no período m 1. Ambas as questões serão muito significativas quando desenvolvemos nosso código. Desenvolvendo a função de média móvel. Agora precisamos desenvolver o código para a previsão da média móvel que pode ser usado de forma mais flexível. O código segue. Observe que as entradas são para o número de períodos que você deseja usar na previsão ea matriz de valores históricos. Você pode armazená-lo em qualquer pasta de trabalho que você deseja. Função MovingAverage (Histórico, NumberOfPeriods) Como Único Declarar e inicializar variáveis Dim Item Como Variante Dim Counter Como Inteiro Dim Acumulação como Único Dim HistoricalSize As Inteiro Inicializando variáveis Counter 1 Acumulação 0 Determinando o tamanho da Historical array HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Acumulando o número apropriado dos valores mais recentes anteriormente observados Acumulação Acumulação Histórico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Acumulação NumberOfPeriods O código será explicado na classe. Você quer posicionar a função na planilha para que o resultado da computação apareça onde ele deve gostar do seguinte. Na prática, a média móvel fornecerá uma boa estimativa da média da série temporal se a média for constante ou mudar lentamente. No caso de uma média constante, o maior valor de m dará as melhores estimativas da média subjacente. Um período de observação mais longo medirá os efeitos da variabilidade. A finalidade de fornecer um m menor é permitir que a previsão responda a uma mudança no processo subjacente. Para ilustrar, propomos um conjunto de dados que incorpora mudanças na média subjacente das séries temporais. A figura mostra a série de tempo usada para ilustração juntamente com a demanda média a partir da qual a série foi gerada. A média começa como uma constante em 10. Começando no tempo 21, ele aumenta em uma unidade em cada período até atingir o valor de 20 no tempo 30. Então ele se torna constante novamente. Os dados são simulados adicionando à média um ruído aleatório de uma distribuição Normal com média zero e desvio padrão 3. Os resultados da simulação são arredondados para o inteiro mais próximo. A tabela mostra as observações simuladas usadas para o exemplo. Quando usamos a tabela, devemos lembrar que a qualquer momento, apenas os dados passados são conhecidos. As estimativas do parâmetro do modelo,, para três valores diferentes de m são mostradas juntamente com a média das séries temporais na figura abaixo. A figura mostra a estimativa média móvel da média em cada momento e não a previsão. As previsões mudariam as curvas de média móvel para a direita por períodos. Uma conclusão é imediatamente aparente a partir da figura. Para as três estimativas, a média móvel está aquém da tendência linear, com o atraso aumentando com m. O atraso é a distância entre o modelo ea estimativa na dimensão temporal. Devido ao atraso, a média móvel subestima as observações à medida que a média está aumentando. O viés do estimador é a diferença em um tempo específico no valor médio do modelo eo valor médio predito pela média móvel. O viés quando a média está aumentando é negativo. Para uma média decrescente, o viés é positivo. O atraso no tempo eo viés introduzido na estimativa são funções de m. Quanto maior o valor de m. Maior será a magnitude do atraso e do viés. Para uma série continuamente crescente com tendência a. Os valores de lag e viés do estimador da média são dados nas equações abaixo. As curvas de exemplo não correspondem a essas equações porque o modelo de exemplo não está aumentando continuamente, em vez disso, ele começa como uma constante, muda para uma tendência e, em seguida, torna-se constante novamente. Também as curvas de exemplo são afetadas pelo ruído. A previsão média móvel de períodos no futuro é representada deslocando as curvas para a direita. O atraso e o viés aumentam proporcionalmente. As equações abaixo indicam o atraso e o viés de um período de previsão para o futuro quando comparado aos parâmetros do modelo. Novamente, estas fórmulas são para uma série de tempo com uma tendência linear constante. Não devemos nos surpreender com esse resultado. O estimador da média móvel é baseado no pressuposto de uma média constante, eo exemplo tem uma tendência linear na média durante uma porção do período de estudo. Como as séries de tempo real raramente obedecerão exatamente aos pressupostos de qualquer modelo, devemos estar preparados para tais resultados. Podemos também concluir a partir da figura que a variabilidade do ruído tem o maior efeito para m menor. A estimativa é muito mais volátil para a média móvel de 5 do que a média móvel de 20. Temos os desejos conflitantes de aumentar m para reduzir o efeito da variabilidade devido ao ruído e diminuir m para fazer a previsão mais sensível às mudanças Em média. O erro é a diferença entre os dados reais e o valor previsto. Se a série temporal é verdadeiramente um valor constante, o valor esperado do erro é zero ea variância do erro é composta por um termo que é uma função de e um segundo termo que é a variância do ruído,. O primeiro termo é a variância da média estimada com uma amostra de m observações, assumindo que os dados provêm de uma população com média constante. Este termo é minimizado tornando m o maior possível. Um grande m faz com que a previsão não responda a uma mudança nas séries temporais subjacentes. Para tornar a previsão responsiva às mudanças, queremos que m seja o menor possível (1), mas isso aumenta a variância do erro. A previsão prática requer um valor intermediário. Previsão com o Excel O suplemento de Previsão implementa as fórmulas de média móvel. O exemplo abaixo mostra a análise fornecida pelo add-in para os dados da amostra na coluna B. As primeiras 10 observações são indexadas -9 a 0. Em comparação com a tabela acima, os índices de período são deslocados por -10. As primeiras dez observações fornecem os valores de inicialização para a estimativa e são usadas para calcular a média móvel para o período 0. A coluna MA (10) (C) mostra as médias móveis calculadas. O parâmetro de média móvel m está na célula C3. A coluna Fore (1) (D) mostra uma previsão para um período no futuro. O intervalo de previsão está na célula D3. Quando o intervalo de previsão é alterado para um número maior, os números na coluna Fore são deslocados para baixo. A coluna Err (1) (E) mostra a diferença entre a observação e a previsão. Por exemplo, a observação no tempo 1 é 6. O valor previsto a partir da média móvel no tempo 0 é 11.1. O erro é então -5.1. O desvio padrão e o Desvio Médio Médio (MAD) são calculados nas células E6 e E7 respectivamente. A abordagem mais simples seria tomar a média de Janeiro a Março e utilizar essa estimativa para as vendas de Abril de 1982: (129 134 122) 3 128.333 Assim, com base Sobre as vendas de janeiro a março, você prevê que as vendas em abril serão 128.333. Uma vez que as vendas reais de April8217s vêm dentro, você calcularia então a previsão para maio, desta vez usando fevereiro com abril. Você deve ser consistente com o número de períodos que você usa para a média móvel de previsão. O número de períodos que você usa em suas previsões de média móvel é arbitrário, você pode usar apenas dois períodos, ou cinco ou seis períodos o que você deseja gerar suas previsões. A abordagem acima é uma média móvel simples. Às vezes, as vendas mais recentes podem ser influenciadores mais fortes das vendas do próximo mês, então você quer dar a esses meses mais próximos mais peso em seu modelo de previsão. Esta é uma média móvel ponderada. E assim como o número de períodos, os pesos que você atribuir são puramente arbitrária. Let8217s dizem que você quis dar as vendas de March8217s 50 peso, February8217s 30 peso, e January8217s 20. Então sua previsão para abril será 127.000 (122.50) (134.30) (129.20) 127. Limitações dos Métodos de Movimentação Média As médias móveis são consideradas uma técnica de previsão 8220smoothing8221. Porque você está tomando uma média ao longo do tempo, você está suavizando (ou alisando para fora) os efeitos de ocorrências irregulares dentro dos dados. Como resultado, os efeitos da sazonalidade, ciclos de negócios e outros eventos aleatórios podem aumentar dramaticamente o erro de previsão. Dê uma olhada em um ano completo de 8217s de dados, e comparar uma média móvel de 3 períodos e uma média móvel de 5 períodos: Observe que neste exemplo que eu não criar previsões, mas sim centrou as médias móveis. A primeira média móvel de 3 meses é para fevereiro, e é a média de janeiro, fevereiro e março. Eu também fiz semelhante para a média de 5 meses. Agora dê uma olhada no seguinte gráfico: O que você vê Não é a série média móvel de três meses muito mais suave do que a série de vendas reais E como sobre a média móvel de cinco meses It8217s ainda mais suave. Assim, quanto mais períodos você usar em sua média móvel, o mais suave sua série de tempo. Assim, para a previsão, uma média móvel simples pode não ser o método mais preciso. Métodos de média móvel se revelam bastante valiosos quando você está tentando extrair os componentes sazonais, irregulares e cíclicos de uma série de tempo para métodos de previsão mais avançados, como regressão e ARIMA, eo uso de médias móveis em decomposição de uma série temporal será abordado mais tarde Na série. Determinando a precisão de um modelo de média móvel Geralmente, você quer um método de previsão que tenha o menor erro entre os resultados reais e os previstos. Uma das medidas mais comuns de precisão de previsão é o Desvio Médio Absoluto (MAD). Nesta abordagem, para cada período na série de tempo para a qual você gerou uma previsão, você toma o valor absoluto da diferença entre os valores atuais e previstos do período (o desvio). Então você média esses desvios absolutos e você começa uma medida de MAD. MAD pode ser útil para decidir o número de períodos que você média, ou a quantidade de peso que você coloca em cada período. Geralmente, você escolhe o que resulta no menor MAD. Aqui está um exemplo de como MAD é calculado: MAD é simplesmente a média de 8, 1 e 3. Médias móveis: recapitulação Ao usar médias móveis para previsão, lembre-se: As médias móveis podem ser simples ou ponderadas O número de períodos que você usa para o seu Média e quaisquer pesos que atribuir a cada um são estritamente arbitrários Médias móveis alisam padrões irregulares em dados de séries temporais quanto maior o número de períodos usados para cada ponto de dados, maior o efeito de suavização Devido ao alisamento, previsão das vendas do próximo mês com base no A maioria das recentes vendas de meses pode resultar em grandes desvios por causa da sazonalidade, ciclos e padrões irregulares nos dados e as capacidades de suavização de um método de média móvel pode ser útil na decomposição de uma série de tempo para métodos de previsão mais avançados. Próxima Semana: Exponential Smoothing Na próxima semana8217s Forecast Sexta-feira. Vamos discutir os métodos exponenciais de suavização, e você verá que eles podem ser muito superiores aos métodos de previsão média móvel. Ainda não sei porquê a nossa previsão Sexta-feira postagens aparecem na quinta-feira Descubra em: tinyurl26cm6ma Gostar desta mensagem: Mensagem navegação Deixe uma resposta Cancelar resposta Eu tinha 2 perguntas: 1) Você pode usar a abordagem centrada MA para prever ou apenas para remover a sazonalidade 2) Quando Você usa o t simples (t-1t-2t-k) k MA para prever um período à frente, é possível prever mais de um período à frente Eu acho que então a sua previsão seria um dos pontos de alimentação para o próximo. Obrigado. Adoro a informação e as suas explicações. Estou contente por você gostar do blog. Certamente, vários analistas usaram a abordagem de MA centralizada para a previsão, mas eu pessoalmente não faria, uma vez que essa abordagem resulta em uma perda de observações em ambos os lados. Na verdade, isso envolve a segunda pergunta. Geralmente, MA simples é usado para prever apenas um período à frente, mas muitos analistas 8211 e eu também, por vezes 8211 vai usar a minha previsão de um período à frente como uma das entradas para o segundo período à frente. It8217s importante lembrar que quanto mais no futuro você tentar prever, maior será o seu risco de erro de previsão. É por isso que eu não recomendo o MA centralizado para a previsão de perda de observações no final significa ter que depender de previsões para as observações perdidas, bem como o período (s) à frente, por isso há maior chance de erro de previsão. Leitores: você é convidado a pesar sobre isso. Você tem alguma opinião ou sugestões sobre este Brian, obrigado por seu comentário e seus elogios no blog Nice iniciativa e explicação agradável. It8217s realmente útil. Prevejo placas de circuito impresso personalizadas para um cliente que não fornece previsões. Eu usei a média móvel, no entanto, não é muito preciso como a indústria pode ir para cima e para baixo. Vemos para o meio do verão até o final do ano que o transporte pcb8217s está acima. Então nós vemos no começo do ano retarda a maneira para baixo. Como posso ser mais preciso com os meus dados Katrina, do que você me disse, parece que suas vendas de placa de circuito impresso tem um componente sazonal. Eu faço a sazonalidade do endereço em alguns dos outros bornes de sexta-feira da previsão. Outra abordagem que você pode usar, o que é bastante fácil, é o algoritmo Holt-Winters, que leva em conta a sazonalidade. Você pode encontrar uma boa explicação aqui. Certifique-se de determinar se seus padrões sazonais são multiplicativos ou aditivos, porque o algoritmo é ligeiramente diferente para cada um. Se você traçar seus dados mensais de alguns anos e ver que as variações sazonais nas mesmas épocas dos anos parecem ser constante ano após ano, a sazonalidade é aditiva se as variações seasonal ao longo do tempo parecem estar aumentando, a seguir a seasonalality é Multiplicativo. A maioria das séries temporais sazonais serão multiplicativas. Em caso de dúvida, considere multiplicativo. Boa sorte Olá, Entre esses métodos:. Previsão da Nave. Atualizando a Média. Média móvel de comprimento k. Ou Média Móvel Ponderada de comprimento k OR Suavização Exponencial Qual desses modelos de atualização você me recomenda usar para prever os dados Para minha opinião, estou pensando em Moving Average. Mas eu não sei como torná-lo claro e estruturado Depende realmente da quantidade e qualidade dos dados que você tem e seu horizonte de previsão (a longo prazo, médio ou curto prazo) Média Móvel Ponderada Métodos de Previsão: Prós e Contras Oi, AMOR seu post. Estava me perguntando se você poderia elaborar mais. Usamos SAP. Nele há uma seleção que você pode escolher antes de executar sua previsão chamada inicialização. Se você marcar essa opção, você obterá um resultado de previsão, se você executar a previsão novamente, no mesmo período e não verificar a inicialização, o resultado será alterado. Eu não consigo descobrir o que a inicialização está fazendo. Quero dizer, matemática. Qual o resultado da previsão é melhor para salvar e usar, por exemplo. As mudanças entre os dois não estão na quantidade prevista, mas no MAD e erro, estoque de segurança e quantidades ROP. Não tenho certeza se você usa o SAP. Oi obrigado por explicar tão eficientemente seu gd demais. Obrigado novamente Jaspreet Deixe uma resposta Cancelar resposta Sobre Shmula Pete Abilla é o fundador da Shmula e do personagem, Kanban Cody. Ele ajudou empresas como a Amazon, Zappos, eBay, Backcountry e outros a reduzir custos e melhorar a experiência do cliente. Ele faz isso através de um método sistemático para identificar pontos de dor que afetam o cliente eo negócio, e incentiva a ampla participação dos associados da empresa para melhorar seus próprios processos. Este site é uma coleção de suas experiências que ele quer compartilhar com você. Comece com downloads gratuitos
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